Contexte scientifique

Le coût de calcul de la résolution des EDP, par exemple les équations CFD (Navier-Stokes) et électromagnétiques (Maxwell), pour des situations industrielles réelles, est aujourd’hui problématique. L’utilisation du calcul haute performance ne permet pas de manipuler ces algorithmes de résolution assez rapidement pour les intégrer dans des jumeaux numériques utiles aux ingénieurs, sans faire de compromis numériques (par exemple, utiliser une résolution 2D pour un problème 3D réel). Ces compromis forment historiquement un ensemble de modèles physiques « réduits » (Reduced Order Models, ou ROMs), dont la construction nécessite une approche intrusive des grands modèles numériques précis. Si les ROM ont permis d’approcher la résolution de nombreux problèmes, la possibilité d’utiliser les outils d’apprentissage les plus récents (krigeage, réseaux neuronaux, etc.) à partir de bases de données de simulation, mais aussi à partir de la connaissance des conditions aux limites, voire d’un maillage, a émergé ces dernières années. Le domaine du Physics-informed Machine Learning est actuellement en plein essor, et de nombreuses approches ont été proposées, telles que les PINN (Physics-informed Neural Networks), les GNN (Graph Neural Networks), les GNO, les approches basées sur les opérateurs, etc. Ces essais prometteurs portent encore sur des cas relativement simples. Notre ambition est de développer des approches qui permettront réellement de traiter les cas industriels apparus ces dernières années.

Contenu

L’école de recherche s’adresse aux doctorants, aux jeunes chercheurs et aux chercheurs plus expérimentés qui souhaitent en savoir plus sur le sujet. Des cours incluant des travaux pratiques seront donnés par des professeurs de haut niveau et des chercheurs renommés du monde académique et industriel donneront des conférences thématiques. Des exemples classiques seront présentés, mais il faut souligner qu’un des gains attendus de l’école de recherche est de pouvoir se repérer dans la « jungle » des approches, et d’être initié à des exemples d’application de plus en plus complexes. Les choix technologiques ainsi que les discussions sur les approches les plus récentes, en tant que modèles fondamentaux, sont à l’ordre du jour. En outre, les doctorants et les jeunes chercheurs qui participeront à la conférence auront la possibilité de présenter un poster.

Orateurs

• George Kardaniakis (Brown University)
• Patrick Gallinari (SCAI)
• J. Nathan Kutz (University of Washington)
• Claire Boyer (Université Paris Saclay)
• Siddharta Mishra (ETH Zurich)
• Claire Monteleoni (INRIA & University of Colorado)
• David Greenberg (Helmhotz AI)
• Boris Bonex (Nvidia)

Informations pratiques

Date

16 june – 20 june 2025

Lieu

EDF Lab
Paris-Saclay
7 Boulevard Gaspard Monge
91120 Palaiseau

Contacts

Sécretariat des écoles
Régis Vizet – CEA
tel: 01 69 26 47 45
Fax: 01 69 26 70 05

Coordinateurs de l’école d’analyse numérique 2025
Christophe Millet
Bruno Raffin
Vincent Le Guen
Nicolas Bousquet
Alejandro Ribes