École d’été d’analyse numérique 2025
Solving partial differential equations in fields physics faster with physics-based machine learning
Informations pratiques
Dates
16 Juin – 20 Juin 2025
Lieu
EDF Lab Paris-Saclay
7 Boulevard Gaspard Monge
91120 Palaiseau
Contacts
Organisateurs
Nicolas Bousquet
Alejandro Ribes
Christophe Millet
Bruno Raffin
Vincent Le Guen
Secrétariat des écoles
Régis Vizet – CEA
tel: 01 69 26 47 45
Contexte scientifique
Le coût de calcul pour résoudre des équations aux dérivées partielles, comme celles utilisées en mécanique des fluides (Navier-Stokes) et électromagnétiques (Maxwell), pour des situations industrielles réelles, est aujourd’hui problématique. L’utilisation du calcul haute performance ne permet pas de manipuler ces algorithmes de résolution assez rapidement pour les intégrer dans des jumeaux numériques utiles aux ingénieurs, sans faire de compromis numériques (par exemple, utiliser une résolution 2D pour un problème 3D réel). Ces compromis forment historiquement un ensemble de modèles physiques « réduits » (Reduced Order Models, ou ROMs), dont la construction nécessite une approche intrusive des grands modèles numériques précis. Si les ROM ont permis d’approcher la résolution de nombreux problèmes, la possibilité d’utiliser les outils d’apprentissage les plus récents (krigeage, réseaux neuronaux, etc.) à partir de bases de données de simulation, mais aussi à partir de la connaissance des conditions aux limites, voire d’un maillage, a émergé ces dernières années. Le domaine du Physics-informed Machine Learning est actuellement en plein essor, et de nombreuses approches ont été proposées, telles que les PINN (Physics-informed Neural Networks), les GNN (Graph Neural Networks), les GNO, les approches basées sur les opérateurs, etc. Ces essais prometteurs portent encore sur des cas relativement simples. Notre ambition est de développer des approches qui permettront réellement de traiter les cas industriels apparus ces dernières années.
Contenu
L’école de recherche s’adresse aux doctorants, aux jeunes chercheurs et aux chercheurs plus expérimentés qui souhaitent en savoir plus sur le sujet. Des cours incluant des travaux pratiques seront donnés par des professeurs de haut niveau et des chercheurs renommés du monde académique et industriel donneront des conférences thématiques. Des exemples classiques seront présentés, mais il faut souligner qu’un des gains attendus de l’école de recherche est de pouvoir se repérer dans la « jungle » des approches, et d’être initié à des exemples d’application de plus en plus complexes. Les choix technologiques ainsi que les discussions sur les approches les plus récentes, en tant que modèles fondamentaux, sont à l’ordre du jour. En outre, les doctorants et les jeunes chercheurs qui participeront à la conférence auront la possibilité de présenter un poster.
Voici un lien vers la liste des posters proposés.
Orateurs/-trices
• George Karniadakis and Khemraj Shukla (Brown University)
• Patrick Gallinari (SCAI)
• Claire Boyer (Université Paris Saclay)
• Siddharta Mishra (ETH Zurich)
• Ronan Fablet (IMT Atlantique)
• Alena Shilova (INRIA)
• Boris Bonev (Nvidia)
• Bruno Raffin (INRIA) et Alejandro Ribes (EDF)
• Christophe Millet (CEA/ENS) et Elodie Noêlé (CEA/DGA)
• Abbas Kabalan et Raphaël Carpintero Perez (Safran Tech)
Téléchargez ici la liste complète des orateurs/-trices.
Installation des outils logiciels
For George Karniadakis and Khemraj Shukla’s course: requirements.txt
Python version: Python 3.8.8
to install the packages please do:
pip install -r requirements.txt
The whole material for this course is provided on this google drive
Programme final
| 08:45 – 09:15 | — | Welcome breakfast (loggia) |
| 09:15 – 09:30 | Organizers | Opening talk (introductive slides) |
| 09:30 – 11:00 | Patrick Gallinari | Machine Learning for Physical Dynamics, an Introduction (slides) |
| 11:00 – 11:30 | — | Coffee break (loggia) |
| 11:30 – 13:00 | Jean-Christophe Loiseau | System identification / operator learning 1 (course + practice) GitHub repo |
| 13:00 – 14:00 | — | Lunch (Brasserie) |
| 14:00 – 15:30 |
George E. Karniadakis & Khemraj Shukla |
PINN, PIKAN & Neural Operators 1 (course + practice): Talk support ( Part 1 / Part 2 ) + practice / demo material Day 1 |
| 15:30 – 15:50 | — | Coffee break (loggia) |
| 15:50 – 17:20 |
George E. Karniadakis & Khemraj Shukla |
PINN, PIKAN & Neural Operators 1 (continued) |
| 09:00 – 09:15 | — | Welcome coffee (loggia) |
| 09:15 – 11:00 |
George E. Karniadakis & Khemraj Shukla |
PINN, PIKAN & Neural Operators 2 (course + practice) |
| 11:00 – 11:15 | — | Coffee break (loggia) |
| 11:15 – 12:30 |
George E. Karniadakis & Khemraj Shukla |
PINN, PIKAN & Neural Operators 2 (course + practice): Talk support ( Part 1 / Part 2 ) + practice / demo material Day 2 |
| 12:30 – 14:00 | — | Lunch (Brasserie) |
| 14:00 – 15:30 | Jean-Christophe Loiseau | System identification / operator learning 2, with PySINDy (course + practice) GitHub repo |
| 15:30 – 15:50 | — | Coffee break (loggia) |
| 15:50 – 17:20 | Jean-Christophe Loiseau | Continuation of PySINDy session |
| 09:00 – 09:30 | — | Welcome coffee (loggia) |
| 09:30 – 11:00 | Patrick Gallinari | Generalization in physics-based deep learning (slides) |
| 11:00 – 11:15 | — | Coffee break (loggia) |
| 11:15 – 12:30 | Claire Boyer | A statistical perspective on physics-informed machine learning: from PINNs to kernel methods (slides) |
| 12:30 – 14:00 | — | Lunch (Brasserie) |
| 14:00 – 17:00 | — | Afternoon posters and discussions / free work (rooms A1.134, 140, 133, 139) — Free coffee available (loggia) |
| 09:00 – 09:30 | — | Welcome coffee (loggia) |
| 09:30 – 11:00 |
Christophe Millet & Élodie Noëlé |
From Graph Neural Networks to learning dynamic graphs (course + practice): Course material + GitHub repo |
| 11:00 – 11:15 | — | Coffee break (loggia) |
| 11:15 – 12:30 |
Christophe Millet & Élodie Noëlé |
Continuation of GNN session |
| 12:30 – 14:00 | — | Lunch (Brasserie) |
| 14:00 – 14:40 | Ronan Fablet | End-to-end neural data assimilation: application to ocean dynamics (slides) |
| 14:45 – 15:30 | Boris Bonev | A principled approach to probabilistic machine-learning weather forecast at scale |
| 15:30 – 15:50 | — | Coffee break (loggia) |
| 15:50 – 17:20 |
Bruno Raffin & Alejandro Ribes |
Online training of Deep Surrogates models |
| 18:30 – … | — | Gala dinner at La Petite Forge — shuttle from EDF site, return to RER stations after dinner |
| 09:00 – 09:30 | — | Welcome coffee (foyer) |
| 09:30 – 11:00 | Alena Shilova | SciML perspective on solving control problems (slides) |
| 11:00 – 11:15 | — | Coffee break (foyer) |
| 11:15 – 12:30 |
Abbas Kabalan & Raphaël Carpintero Perez |
Some industrialized approaches in physics-based machine learning |
| 12:30 – 14:00 | — | Lunch (Brasserie) |
| 14:00 – 16:00 | Siddhartha Mishra | Foundation Models for PDEs |
| 16:00 – 16:15 | Organizers | Conclusions |
