Schools CEA - EDF - INRIA

Ecole analyse numérique 2023

Ecole analyse numérique de 2023: contenu, programmme, dates, informations pratiques.

Ecole d’été d’analyse numérique 2023

Discrétisations polyédriques robustes pour la mécanique numérique

Contenu

Discrétisations polyédriques robustes pour la mécanique numérique

Le but de cette école d’été est de présenter un ensemble de nouvelles méthodes numériques (éléments et volumes finis) récemment développés dans le monde académique pour la résolution des équations aux dérivées partielles. Les premiers résultats de ces méthodes sur des problèmes industriels sont prometteurs et poussent à continuer leurs développements.

  • Présentation des différentes méthodes
  • Analyse mathématique de certaines et liens entre elles
  • Présentation de résultats industriels et perspectives de recherche
  • TPs informatiques sur l’implémentation et l’utilisation sur des cas simples.

Contexte scientifique

Il est nécessaire, actuellement et dans le futur, d’avoir des simulations de plus en plus réalistes dans le domaine industriel. Il est donc indispensable d’avoir des méthodes numériques précises et robustes vis à vis des paramètres physiques (volumetric-locking pour la mécanique des solides, force irrotationnelles et viscosité pour la mécanique des fluides par exemple) et de la qualité du maillage. De plus, les maillages étant de plus en plus complexes et conséquents, il est utile d’avoir des méthodes qui supportent des maillages très généraux (polyédriques, non-conformes, …) afin de faciliter le (de)raffinement adaptatif des maillages et de rendre l’étape de la génération du maillage plus simple et moins chronophage pour l’ingénieur.

Ainsi, de nombreuses nouvelles méthodes numériques d’ordre bas et d’ordre élevé ont été développées ces dernières années qui pourraient répondre à ces besoins:

  • discontinuous Galerkin (dG)
  • hydridizable discontinuous Galerkin (HDG)
  • hybrid high-order (HHO)
  • virtual element method (VEM)
  • gradient schemes (GS)
  • compatible discrete operator (CDO)

L’ensemble de ces méthodes dispose d’une analyse mathématique rigoureuse aussi bien pour la convergence que pour la robustesse. Nombre d’entre elles ont été étendues à des problèmes non-linéaires voire industriels. De plus, il existe de nombreux liens entre elles comme par exemple: HHO d’ordre bas et CDO; HHO, HDG et ncVEM.

D’un point de vue numérique, il existe différents codes de calculs en mécanique des fluides et solides qui ont commencé à étudier et implémenter ces méthodes pour les appliquer à des problèmes industriels.

Informations pratiques

Date

26 juin – 30 juin 2023

Location

EDF Lab
Batiment Azur
Paris-Saclay
Boulevard Gaspard Monge
91120 Palaiseau
Comment venir
L’arrêt EDF campus n’est plus déservi par le 91.06. Il faut descendre à l’arrêt Thomas Gaubert puis marcher.

Inscription

Les inscriptions sont terminées

Contacts

Sécretariat des écoles
Régis Vizet – CEA
tel: 01 69 26 47 45
Fax: 01 69 26 70 05

Coordinateurs de l’école d’analyse numérique 2023
Mickaël Abbas (EDF R&D)
Jérôme Bonelle (EDF R&D)
Alexandre Ern (ENPC, INRIA)
Nicolas Pignet (EDF R&D)

Frais d’insription incluant les pauses cafés et les repas du midi (hors taxe)

Instructions pour les TP.

Comment faire

Programme

Lundi 26 juin Mardi 27 juin Mercredi 28 juin Jeudi 29 juin Vendredi 30 juin
Discontinuous Galerkin methods Gradient Scheme methods Virtual Element Method Discrete de Rham methods Utilisation pour les besoins industriels
9h00-9h30 Café-petit déjeuner Café-petit déjeuner Café-petit déjeuner Café-petit déjeuner Café-petit déjeuner
9h30-12h Cours
Emmanuil Georgoulis (National Technical University of Athens & Heriot-Watt University) hp-Version Discontinuous Galerkin methods on arbitrarily-shaped elements
Cours
Robert Eymard (Université Gustave Eiffel) The gradient discretization method
Cours
Marco Verani (Politecnico di Milano) An introduction to VEM: from arbitrarily regular elements to linear elasticity problems
Cours
Daniele Di Pietro (Université de Montpellier)
Exemples
9h30
Guillaume Enchery (IFPEN) Use of the virtual-element method in geosciences
10h15
Jérôme Bonelle (EDF R&D) Polyhedral methods in code_saturne
11h
Antoine Gerschenfeld (CEA) Numerical schemes for multiphase flows on general meshes
11h45 Discussion, conclusions et perspectives
12h-14h Déjeuner
Méli-Mélo de penne à l’italienne
Pavé de Rumsteack, gratin dauphinois, jus de viande
Tartelette au chocolat
Déjeuner
Salade avocats et gambas
Lasagnes végétariennes à la provençale
Panna cotta aux fruits rouges
Déjeuner
Melon en éventail et jambon de pays
Filet de dorade, jus crustacé, poêlée de légumes
Fraicheur de fruits exotiques
Déjeuner
Salade façon César
Noix de veau
Tartellete citron
Déjeuner
Terrine de St Jacques, crème ciboulette
Filet de truite, mousseline céleri, sauce vierge
Coupe de glace
14h-15h30 Séminaires scientifiques

Michele Botti (Politecnico di Milano) Discontinuous Galerkin methods for multiphysics simulation

Jérôme Bonelle (EDF R&D) Introduction to Compatble Discrete Operator methods (CDO)
Séminaires scientifiques

Cindy Guichard (Sorbonne Université) The gradient discretization method: examples and applications

Nicolas Pignet (EDF R&D) Introduction to Hybrid High-Order methods (HHO)
Séminaires scientifiques

Michele Visinoni (Universita di Milano) Some Virtual Element Methods for linear elasticity problems

Stefano Berrone (Politecnico di Torino) Polygonal mesh generation, adaptation and quality evaluation for VEM in highly complex geometries
Séminaires scientifiques

Simon Lemaire (INRIA Lille) Hybrid High-Order methods for Electromagnetics

Pierre Jolivet (Sorbonne Université) HPPDM: efficient and adaptive domain decomposition preconditioners for sparse linear systems
15h30-16h00 Pause café Pause café Pause café Pause café
16h00-18h00 Travaux pratiques sur ordinateur sur CDO Travaux pratiques sur ordinateur sur HHO Travaux pratiques sur ordinateur sur VEM Travaux pratiques sur ordinateur sur HHO
19h00-21h00 Diner de l’école au Living Room
Cocktail
Ravioles de Royan
Poisson de la criée et sa ratatouille
Millefeuilles à la fraise