Ecole d’été d’analyse numérique 2023
Discrétisations polyédriques robustes pour la mécanique numérique
Contenu
Discrétisations polyédriques robustes pour la mécanique numérique
Le but de cette école d’été est de présenter un ensemble de nouvelles méthodes numériques (éléments et volumes finis) récemment développés dans le monde académique pour la résolution des équations aux dérivées partielles. Les premiers résultats de ces méthodes sur des problèmes industriels sont prometteurs et poussent à continuer leurs développements.
- Présentation des différentes méthodes
- Analyse mathématique de certaines et liens entre elles
- Présentation de résultats industriels et perspectives de recherche
- TPs informatiques sur l’implémentation et l’utilisation sur des cas simples.
Contexte scientifique
Il est nécessaire, actuellement et dans le futur, d’avoir des simulations de plus en plus réalistes dans le domaine industriel. Il est donc indispensable d’avoir des méthodes numériques précises et robustes vis à vis des paramètres physiques (volumetric-locking pour la mécanique des solides, force irrotationnelles et viscosité pour la mécanique des fluides par exemple) et de la qualité du maillage. De plus, les maillages étant de plus en plus complexes et conséquents, il est utile d’avoir des méthodes qui supportent des maillages très généraux (polyédriques, non-conformes, …) afin de faciliter le (de)raffinement adaptatif des maillages et de rendre l’étape de la génération du maillage plus simple et moins chronophage pour l’ingénieur.
Ainsi, de nombreuses nouvelles méthodes numériques d’ordre bas et d’ordre élevé ont été développées ces dernières années qui pourraient répondre à ces besoins:
- discontinuous Galerkin (dG)
- hydridizable discontinuous Galerkin (HDG)
- hybrid high-order (HHO)
- virtual element method (VEM)
- gradient schemes (GS)
- compatible discrete operator (CDO)
L’ensemble de ces méthodes dispose d’une analyse mathématique rigoureuse aussi bien pour la convergence que pour la robustesse. Nombre d’entre elles ont été étendues à des problèmes non-linéaires voire industriels. De plus, il existe de nombreux liens entre elles comme par exemple: HHO d’ordre bas et CDO; HHO, HDG et ncVEM.
D’un point de vue numérique, il existe différents codes de calculs en mécanique des fluides et solides qui ont commencé à étudier et implémenter ces méthodes pour les appliquer à des problèmes industriels.
Informations pratiques
Date
26 juin – 30 juin 2023
Location
EDF Lab
Batiment Azur
Paris-Saclay
Boulevard Gaspard Monge
91120 Palaiseau
Comment venir
L’arrêt EDF campus n’est plus déservi par le 91.06. Il faut descendre à l’arrêt Thomas Gaubert puis marcher.
Inscription
Les inscriptions sont terminées
Contacts
Sécretariat des écoles
Régis Vizet – CEA
tel: 01 69 26 47 45
Fax: 01 69 26 70 05
Coordinateurs de l’école d’analyse numérique 2023
Mickaël Abbas (EDF R&D)
Jérôme Bonelle (EDF R&D)
Alexandre Ern (ENPC, INRIA)
Nicolas Pignet (EDF R&D)
Frais d’insription incluant les pauses cafés et les repas du midi (hors taxe)
Instructions pour les TP.
Programme
Lundi 26 juin | Mardi 27 juin | Mercredi 28 juin | Jeudi 29 juin | Vendredi 30 juin | |
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Discontinuous Galerkin methods | Gradient Scheme methods | Virtual Element Method | Discrete de Rham methods | Utilisation pour les besoins industriels | |
9h00-9h30 | Café-petit déjeuner | Café-petit déjeuner | Café-petit déjeuner | Café-petit déjeuner | Café-petit déjeuner |
9h30-12h | Cours Emmanuil Georgoulis (National Technical University of Athens & Heriot-Watt University) hp-Version Discontinuous Galerkin methods on arbitrarily-shaped elements |
Cours Robert Eymard (Université Gustave Eiffel) The gradient discretization method |
Cours Marco Verani (Politecnico di Milano) An introduction to VEM: from arbitrarily regular elements to linear elasticity problems |
Cours Daniele Di Pietro (Université de Montpellier) |
Exemples 9h30 Guillaume Enchery (IFPEN) Use of the virtual-element method in geosciences 10h15 Jérôme Bonelle (EDF R&D) Polyhedral methods in code_saturne 11h Antoine Gerschenfeld (CEA) Numerical schemes for multiphase flows on general meshes 11h45 Discussion, conclusions et perspectives |
12h-14h | Déjeuner Méli-Mélo de penne à l’italienne Pavé de Rumsteack, gratin dauphinois, jus de viande Tartelette au chocolat |
Déjeuner Salade avocats et gambas Lasagnes végétariennes à la provençale Panna cotta aux fruits rouges |
Déjeuner Melon en éventail et jambon de pays Filet de dorade, jus crustacé, poêlée de légumes Fraicheur de fruits exotiques |
Déjeuner Salade façon César Noix de veau Tartellete citron |
Déjeuner Terrine de St Jacques, crème ciboulette Filet de truite, mousseline céleri, sauce vierge Coupe de glace |
14h-15h30 | Séminaires scientifiques Michele Botti (Politecnico di Milano) Discontinuous Galerkin methods for multiphysics simulation Jérôme Bonelle (EDF R&D) Introduction to Compatble Discrete Operator methods (CDO) |
Séminaires scientifiques Cindy Guichard (Sorbonne Université) The gradient discretization method: examples and applications Nicolas Pignet (EDF R&D) Introduction to Hybrid High-Order methods (HHO) |
Séminaires scientifiques Michele Visinoni (Universita di Milano) Some Virtual Element Methods for linear elasticity problems Stefano Berrone (Politecnico di Torino) Polygonal mesh generation, adaptation and quality evaluation for VEM in highly complex geometries |
Séminaires scientifiques Simon Lemaire (INRIA Lille) Hybrid High-Order methods for Electromagnetics Pierre Jolivet (Sorbonne Université) HPPDM: efficient and adaptive domain decomposition preconditioners for sparse linear systems |
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15h30-16h00 | Pause café | Pause café | Pause café | Pause café | |
16h00-18h00 | Travaux pratiques sur ordinateur sur CDO | Travaux pratiques sur ordinateur sur HHO | Travaux pratiques sur ordinateur sur VEM | Travaux pratiques sur ordinateur sur HHO | |
19h00-21h00 | Diner de l’école au Living Room Cocktail Ravioles de Royan Poisson de la criée et sa ratatouille Millefeuilles à la fraise |