Schools CEA - EDF - INRIA

Numerical analysis school 2023

Numerical analysis school 2023: contents, program, dates, practical information.

2023 summer school on numerical analysis

Robust polyhedral discretizations for computational mechanics

Contents

Robust polyhedral discretizations for computational mechanics

Le but de cette école d’été est de présenter un ensemble de nouvelles méthodes numériques (éléments et volumes finis) récemment développés dans le monde académique pour la résolution des équations aux dérivées partielles. Les premiers résultats de ces méthodes sur des problèmes industriels sont prometteurs et poussent à continuer leurs développements.

  • Présentation des différentes méthodes
  • Analyse mathématique de certaines et liens entre elles
  • Présentation de résultats industriels et perspectives de recherche
  • TPs informatiques sur l’implémentation et l’utilisation sur des cas simples.

Scientifical context

Il est nécessaire, actuellement et dans le futur, d’avoir des simulations de plus en plus réalistes dans le domaine industriel. Il est donc indispensable d’avoir des méthodes numériques précises et robustes vis à vis des paramètres physiques (volumetric-locking pour la mécanique des solides, force irrotationnelles et viscosité pour la mécanique des fluides par exemple) et de la qualité du maillage. De plus, les maillages étant de plus en plus complexes et conséquents, il est utile d’avoir des méthodes qui supportent des maillages très généraux (polyédriques, non-conformes, …) afin de faciliter le (de)raffinement adaptatif des maillages et de rendre l’étape de la génération du maillage plus simple et moins chronophage pour l’ingénieur.

Ainsi, de nombreuses nouvelles méthodes numériques d’ordre bas et d’ordre élevé ont été développées ces dernières années qui pourraient répondre à ces besoins:

  • discontinuous Galerkin (dG)
  • hydridizable discontinuous Galerkin (HDG)
  • hybrid high-order (HHO)
  • virtual element method (VEM)
  • gradient schemes (GS)
  • compatible discrete operator (CDO)

L’ensemble de ces méthodes dispose d’une analyse mathématique rigoureuse aussi bien pour la convergence que pour la robustesse. Nombre d’entre elles ont été étendues à des problèmes non-linéaires voire industriels. De plus, il existe de nombreux liens entre elles comme par exemple: HHO d’ordre bas et CDO; HHO, HDG et ncVEM \cite{CoDPE:2016}.

D’un point de vue numérique, il existe différents codes de calculs en mécanique des fluides et solides qui ont commencé à étudier et implémenter ces méthodes pour les appliquer à des problèmes industriels.

Practical information

Date

June 26 – June 30, 2023

Place

EDF Lab
Paris-Saclay
Boulevard Gaspard Monge
91120 Palaiseau

Registration

If you wish to join, please fill the registration form Word icon and send it before June, 2, 2023 to Régis Vizet.

Contacts

Summer schools secretary
Régis Vizet – CEA
tel: 01 69 26 47 45
Fax: 01 69 26 70 05

Coordinators of the numerical analysis 2023 school
Mickaël Abbas (EDF R&D)
Jérôme Bonelle (EDF R&D)
Alexandre Ern (ENPC, INRIA)
Nicolas Pignet (EDF R&D)

Registration fees including coffee break and lunch (pre-tax price)

CEA, EDF, industry: 1200 euros
Academia / university & public research: 600 euros
Ph.D. students (a limited number): 300 euros

Program

Monday, June 26 Tuesday, June 27 Wednesday, June 28 Thursday, June 29 Friday, June 30
Gradient Scheme methods Discontinuous Galerkin methods Virtual Element Method Discrete de Rham methods Industrial employment
9h00-9h30 Breakfast coffee Breakfast coffee 9h00-9h30 Breakfast coffee Breakfast coffee Breakfast coffee
9h30-12h Lectures Lectures 9h30-12h Lectures Lectures Examples
9h30 XXX (XXX) xxx
10h15 Jérôme Bonelle (EDF R&D): Utilisation des méthodes polyèdriques dans code_saturne
11h XXX (XXX) xxx
11h45 Discussion, conclusions, and perspectives
12h-14h Lunch Lunch Lunch Lunch Lunch
14h-15h Coffee break Coffee break 14h-16h Computer tutorials on VEM Computer tutorials on HHO
15h-17h Computer tutorials on CDO Computer tutorials on HHO
17h-17h30 Coffee break Coffee break 16h-16h30 Coffee break Coffee break
17h30-18h15 Scientific seminars Scientific seminars 16h30-18h00 Scientific seminars Scientific seminars
17h30 Pres1 Pres2 16h30 Pres3 Pres5
17h15 Pres4 Pres6