Schools CEA - EDF - INRIA

Ecole analyse numérique 2023

Ecole analyse numérique de 2023: contenu, programmme, dates, informations pratiques.

Ecole d’été d’analyse numérique 2023

Discrétisations polyédriques robustes pour la mécanique numérique

Contenu

Discrétisations polyédriques robustes pour la mécanique numérique

Le but de cette école d’été est de présenter un ensemble de nouvelles méthodes numériques (éléments et volumes finis) récemment développés dans le monde académique pour la résolution des équations aux dérivées partielles. Les premiers résultats de ces méthodes sur des problèmes industriels sont prometteurs et poussent à continuer leurs développements.

  • Présentation des différentes méthodes
  • Analyse mathématique de certaines et liens entre elles
  • Présentation de résultats industriels et perspectives de recherche
  • TPs informatiques sur l’implémentation et l’utilisation sur des cas simples.

Contexte scientifique

Il est nécessaire, actuellement et dans le futur, d’avoir des simulations de plus en plus réalistes dans le domaine industriel. Il est donc indispensable d’avoir des méthodes numériques précises et robustes vis à vis des paramètres physiques (volumetric-locking pour la mécanique des solides, force irrotationnelles et viscosité pour la mécanique des fluides par exemple) et de la qualité du maillage. De plus, les maillages étant de plus en plus complexes et conséquents, il est utile d’avoir des méthodes qui supportent des maillages très généraux (polyédriques, non-conformes, …) afin de faciliter le (de)raffinement adaptatif des maillages et de rendre l’étape de la génération du maillage plus simple et moins chronophage pour l’ingénieur.

Ainsi, de nombreuses nouvelles méthodes numériques d’ordre bas et d’ordre élevé ont été développées ces dernières années qui pourraient répondre à ces besoins:

  • discontinuous Galerkin (dG)
  • hydridizable discontinuous Galerkin (HDG)
  • hybrid high-order (HHO)
  • virtual element method (VEM)
  • gradient schemes (GS)
  • compatible discrete operator (CDO)

L’ensemble de ces méthodes dispose d’une analyse mathématique rigoureuse aussi bien pour la convergence que pour la robustesse. Nombre d’entre elles ont été étendues à des problèmes non-linéaires voire industriels. De plus, il existe de nombreux liens entre elles comme par exemple: HHO d’ordre bas et CDO; HHO, HDG et ncVEM.

D’un point de vue numérique, il existe différents codes de calculs en mécanique des fluides et solides qui ont commencé à étudier et implémenter ces méthodes pour les appliquer à des problèmes industriels.

Informations pratiques

Date

26 juin – 30 juin 2023

Location

EDF Lab
Paris-Saclay
Boulevard Gaspard Monge
91120 Palaiseau

Registration

Pour pouvoir participer, merci de remplir le formulaire d’inscription Word icon et l’envoyer avant le 2 juin 2023 à Régis Vizet.

Contacts

Sécretariat des écoles
Régis Vizet – CEA
tel: 01 69 26 47 45
Fax: 01 69 26 70 05

Coordinateurs de l’école d’analyse numérique 2023
Mickaël Abbas (EDF R&D)
Jérôme Bonelle (EDF R&D)
Alexandre Ern (ENPC, INRIA)
Nicolas Pignet (EDF R&D)

Frais d’insription incluant les pauses cafés et les repas du midi (hors taxe)

CEA, EDF, industrie : 1200 euros
Académie / université & recherche publique : 600 euros
étudiants en thèse (nombre limité) : 300 euros

Programme

Lundi 26 juin Mardi 27 juin Mercredi 28 juin Jeudi 29 juin Vendredi 30 juin
Gradient Scheme methods Discontinuous Galerkin methods Virtual Element Method Discrete de Rham methods Utilisation pour les besoins industriels
9h00-9h30 Café-petit déjeuner Café-petit déjeuner 9h00-9h30 Café-petit déjeuner Café-petit déjeuner Café-petit déjeuner
9h30-12h Cours Cours 9h30-12h Cours Cours Exemples
9h30 XXX (XXX) xxx
10h15 Jérôme Bonelle (EDF R&D): Utilisation des méthodes polyèdriques dans code_saturne
11h XXX (XXX) xxx
11h45 Discussion, conclusions et perspectives
12h-14h Déjeuner Déjeuner Déjeuner Déjeuner Déjeuner
14h-15h Jérôme Bonelle (EDF R&D): Introduction aux méthodes Compatble Discrete Operator (CDO) Nicolas Pignet (EDF R&D): Introduction aux méthodes Hybrid High-Order (HHO) 14h-16h Travaux pratiques sur ordinateur sur VEM Travaux pratiques sur ordinateur sur HHO
15h-17h Travaux pratiques sur ordinateur sur CDO Travaux pratiques sur ordinateur sur HHO
17h-17h30 Pause café Pause café 16h-16h30 Pause café Pause café
17h30-18h15 Séminaires scientifiques Séminaires scientifiques 16h30-18h00 Séminaires scientifiques Séminaires scientifiques
17h30 Pres1 Pres2 16h30 Pres3 Pres5
17h15 Pres4 Pres6